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- Hidrostatica e Hidrodinamica

Principio de Pascal

En física, el principio de Pascal o ley de Pascal, es una ley enunciada por el físico y matemático francés Blaise Pascal (1623-1662) que se resume en la frase: la presión ejercida en cualquier parte de un fluido incompresible y en equilibrio dentro en un recipiente de paredes indeformables, se transmite por igual en todas las direcciones en todo el fluido.

El principio de Pascal puede comprobarse utilizando una esfera hueca, perforada en diferentes lugares y provista de un émbolo. Al llenar la esfera con agua y ejercer presión sobre ella mediante el émbolo, se observa que el agua sale por todos los agujeros con la misma velocidad y por lo tanto con la misma presión.

También podemos ver aplicaciones del principio de Pascal en las prensas hidráulicas.

 Aplicaciones del principio

El principio de Pascal puede ser interpretado como una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática y del carácter altamente incompresible de los líquidos. En esta clase de fluidos la densidad es prácticamente constante, de modo que de acuerdo con la ecuación:

p = p_0 + rho g h ,

Donde:

p ,, presión total a la profundidad h , medida en Pascales (Pa). p_0 ,, presión sobre la superficie libre del fluido. rho ,, densidad del fluido. g ,, aceleración de la gravedad.

La presión se define como la fuerza ejercida sobre unidad de área p = F/A. De este modo obtenemos la ecuación: F1/A1 = F2/A2, entendiéndose a F1 como la fuerza en el primer pistón y A1 como el área de este último. Realizando despejes sobre este ecuación básica podemos obtener los resultados deseados en la resolución de un problema de física de este orden.

Si se aumenta la presión sobre la superficie libre, por ejemplo, la presión total en el fondo ha de aumentar en la misma medida, ya que el término ρgh no varía al no hacerlo la presión total. Si el fluido no fuera incompresible, su densidad respondería a los cambios de presión y el principio de Pascal no podría cumplirse. Por otra parte, si las paredes del recipiente no fuesen indeformables, las variaciones en la presión en el seno del líquido no podrían transmitirse siguiendo este principio.

 Prensa hidráulica

Artículo principal: Prensa hidráulica

La prensa hidráulica es una máquina compleja que permite amplificar la intensidad de las fuerzas y constituye el fundamento de elevadores, prensas, frenos y muchos otros dispositivos hidráulicos de maquinaria industrial.

La prensa hidráulica constituye la aplicación fundamental del principio de Pascal y también un dispositivo que permite entender mejor su significado. Consiste, en esencia, en dos cilindros de diferente sección comunicados entre sí, y cuyo interior está completamente lleno de un líquido que puede ser agua o aceite. Dos émbolos de secciones diferentes se ajustan, respectivamente, en cada uno de los dos cilindros, de modo que estén en contacto con el líquido. Cuando sobre el émbolo de menor sección S1 se ejerce una fuerza F1 la presión p1 que se origina en el líquido en contacto con él se transmite íntegramente y de forma (casi) instantánea a todo el resto del líquido. Por el principio de Pascal esta presión será igual a la presión p2 que ejerce el fluido en la sección S2, es decir:

p_1 = p_2 ,


con lo que las fuerzas serán, siendo, S1 < S2 :

F_1 = p_1 S_1 < p_1 S_2 = p_2 S_2 = F_2,


y por tanto, la relación entre la fuerza resultante en el émbolo grande cuando se aplica una fuerza menor en el émbolo pequeño será tanto mayor cuanto mayor sea la relación entre las secciones:

F_1 = F_2 left( frac{S_1}{S_2} right)

 

Discusión teórica

En un fluido las tensiones compresivas o presiones en el mismo pueden representarse mediante un tensor de la forma:

(1) mathbf{T} = begin{pmatrix} sigma_{xx} & sigma_{xy} & sigma_{xz} sigma_{yx} & sigma_{yy} & sigma_{yz} sigma_{zx} & sigma_{yz} & sigma_{zz} end{pmatrix}

Eso significa que fijado un punto P, en el seno del fluido y considerando una dirección paralela al vector unitario mathbf{n} la fuerza por unidad de área ejercida en ese puntos según esa dirección o el vector tensión mathbf{t} viene dado por:

(2) mathbf{t} = mathbf{T}mathbf{n}

El principio de Pascal establece que la tensión en (2) es indepediente de la dirección mathbf{n}, lo cual sólo sucede si el tensor tensión es de la forma:[2]

(3) mathbf{T} approx begin{pmatrix} -p & 0 & 0 0 & -p & 0 0 & 0 & -p end{pmatrix}

Donde p es una constante que podemos identificar con la presión. A su vez esa forma del tensor sólo es posible tenerlo de forma aproximada si el fluido está sometido a presiones mucho mayores que la diferencia de energía potencial entre diferentes partes del mismo. Por lo que el principio de Pascal puede formularse como: «En un fluido en reposo y donde las diferencias de altura son despreciables el tensor de tensiones del fluido toma la forma dada en (3)».

Sin embargo, en realidad debido al peso del fluido hace que el fluido situado en la parte baja de un recipiente tenga una tensión ligeramente mayor que el fluido situado en la parte superior. De hecho si la única fuerza másica actuante es el peso del fluido, el estado tensional del fluido a una profundidad z el tensor tensión del fluido es:

(4) mathbf{T} = mathbf{T}_{sup} + mathbf{T}_{peso} = begin{pmatrix} -p-rho z & 0 & 0 0 & -p-rho z & 0 0 & 0 & -p-rho z end{pmatrix}

En vista de lo anterior podemos afirmar que «fijado un punto de un fluido incompresible en reposo y contenido en un recipiente bajo presión e indeformable, la presión del fluido, es idéntica en todas direcciones, y su tensor tensión viene dado por (4)».

 

 "http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Pascal"
las prensas hidraulicas nos sirven para alijerar el trabajo por ejemplo para levantar un carro, un block de piedra
algo que este realmente pesado y que pueda simplificar la fuerza de 6 hobres en un sola prensa sin poner el riesgo fisico de las personas  
tambien hay variedades de prensas dependiendo la rama de trabajo de cada perdona es el tipo de prensa que se va a utilizar  podemos hablar de muchisimas variedades de prensas las encontramo en tamaños pequeños y portactiles como el gato de los carros o carros hidraulicos para triturar o levantar cosas con un volumen grande y cabe mensionar que la mayoria trabajan con eceites para transmisiones esto hace que la precion y la friccion alijere nuestro trabajo de cada dia...
como se les hiso mi tema

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